कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} x^{2} \sin (π x^{2})$

चरण 1

जैसे ही $x$ $1$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 1} x^{2} \cdot lim_{x \to 1} \sin (π x^{2})$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 1} \sin (π x^{2})$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 1} π x^{2})$

चरण 4

$π$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (π lim_{x \to 1} x^{2})$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot \sin (π {(lim_{x \to 1} x)}^{2})$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$1^{2} \cdot \sin (π {(lim_{x \to 1} x)}^{2})$

चरण 6.2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$1^{2} \cdot \sin (π \cdot 1^{2})$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 \cdot \sin (π \cdot 1^{2})$

चरण 7.2

$\sin (π \cdot 1^{2})$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (π \cdot 1^{2})$

चरण 7.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sin (π \cdot 1)$

चरण 7.4

$π$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (π)$

चरण 7.5

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sin (0)$

चरण 7.6

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0$