कैलकुलस उदाहरण

$4 e^{x} + x$

चरण 1

$4 e^{x} + x$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 4 e^{x} + x$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 4 e^{x} + x d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 4 e^{x} d x + \int x d x$

चरण 5

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int e^{x} d x + \int x d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$4 (e^{x} + C) + \int x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$4 (e^{x} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 8

सरल करें.

$4 e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = 4 e^{x} + x$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $4 e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$