कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} {(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}}$

चरण 1

सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}}$ को $e^{\ln ({(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}})}$

चरण 1.2

$\frac{1}{x}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}})$ का प्रसार करें.

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x} \ln (x + \sin (x))}$

चरण 2

चूँकि $e^{\frac{1}{x} \ln (x + \sin (x))}$ के डोमेन में $0$ के बाईं ओर कोई मान नहीं है, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$