कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{12 x^{4} + 14 x^{3} + x^{2}}{x^{2}} d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$12 x^{4} + 14 x^{3} + x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$12 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{2} (12 x^{2}) + 14 x^{3} + x^{2}}{x^{2}} d x$

चरण 1.1.2

$14 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{2} (12 x^{2}) + x^{2} (14 x) + x^{2}}{x^{2}} d x$

चरण 1.1.3

$1$ से गुणा करें.

$\int \frac{x^{2} (12 x^{2}) + x^{2} (14 x) + x^{2} \cdot 1}{x^{2}} d x$

चरण 1.1.4

$x^{2} (12 x^{2}) + x^{2} (14 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{2} (12 x^{2} + 14 x) + x^{2} \cdot 1}{x^{2}} d x$

चरण 1.1.5

$x^{2} (12 x^{2} + 14 x) + x^{2} \cdot 1$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{2} (12 x^{2} + 14 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 1.2

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x^{2} (12 x^{2} + 14 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 1.2.2

$12 x^{2} + 14 x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int 12 x^{2} + 14 x + 1 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 12 x^{2} d x + \int 14 x d x + \int d x$

चरण 3

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int x^{2} d x + \int 14 x d x + \int d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 14 x d x + \int d x$

चरण 5

चूँकि $14$ बटे $x$ अचर है, $14$ को समाकलन से हटा दें.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 14 \int x d x + \int d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

चरण 8

सरल करें.

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चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$12 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 14 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

चरण 8.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$12 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 14 (\frac{x^{2}}{2} + C) + x + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$4 x^{3} + 7 x^{2} + x + C$