कैलकुलस उदाहरण

$\int (3 x^{4} - 5 x^{2} + x) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 3 x^{4} - 5 x^{2} + x d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{4} d x + \int - 5 x^{2} d x + \int x d x$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{4} d x + \int - 5 x^{2} d x + \int x d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 5 x^{2} d x + \int x d x$

चरण 5

चूँकि $- 5$ बटे $x$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 5 \int x^{2} d x + \int x d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 5 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 5 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{5}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 5 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 8.1.2

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 5 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$\frac{3 x^{5}}{5} - \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

चरण 9

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3}{5} x^{5} - \frac{5}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + C$