कैलकुलस उदाहरण

$\cos (x) - \csc (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\cos (x) - \csc (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- \sin (x) + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ है.

$- \sin (x) - \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$- \sin (x) - (- \csc (x) \cot (x))$

चरण 3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \sin (x) + 1 (\csc (x) \cot (x))$

चरण 3.4

$\csc (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$- \sin (x) + \csc (x) \cot (x)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\cot (x) \csc (x) - \sin (x)$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x) - \sin (x)$

चरण 4.2.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

चरण 4.2.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \sin (x)$

चरण 4.2.3.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} - \sin (x)$

चरण 4.2.3.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} - \sin (x)$

चरण 4.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} - \sin (x)$

चरण 4.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} - \sin (x)$

चरण 4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} - \sin (x)$

चरण 4.3.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

चरण 4.3.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x) - \sin (x)$

चरण 4.3.4

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\csc (x) \cot (x) - \sin (x)$