कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d (\frac{x^{2} \cos (x)}{\sin (x)})}{d x}$

चरण 1

$\frac{x^{2} \cos (x)}{\sin (x)}$ को $x^{2} \cot (x)$ में बदलें.

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cot (x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \cot (x)$ है.

$x^{2} \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 4.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$x^{2} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) (2 x)$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- x^{2} \csc^{2} (x) + 2 x \cot (x)$