कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{| x |}$

चरण 1

$\frac{1}{| x |}$ को ${| x |}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [{| x |}^{- 1}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = | x |$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $| x |$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [| x |]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- u^{- 2} \frac{d}{d x} [| x |]$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $| x |$ से बदलें.

$- {| x |}^{- 2} \frac{d}{d x} [| x |]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $| x |$ का व्युत्पन्न $\frac{x}{| x |}$ है.

$- {| x |}^{- 2} \frac{x}{| x |}$

चरण 4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x}{| x |}$ और ${| x |}^{- 2}$ को मिलाएं.

$- \frac{x {| x |}^{- 2}}{| x |}$

चरण 4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${| x |}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{x}{| x | {| x |}^{2}}$

चरण 5

घातांक जोड़कर $| x |$ को ${| x |}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$| x |$ को ${| x |}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$| x |$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{x}{{| x |}^{1} {| x |}^{2}}$

चरण 5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{x}{{| x |}^{1 + 2}}$

चरण 5.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{x}{{| x |}^{3}}$