कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{16 x^{4} - 3 x^{3} + 8 x}{x^{3}} d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16 x^{4} - 3 x^{3} + 8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$16 x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (16 x^{3}) - 3 x^{3} + 8 x}{x^{3}} d x$

चरण 1.1.2

$- 3 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (16 x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + 8 x}{x^{3}} d x$

चरण 1.1.3

$8 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (16 x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + x \cdot 8}{x^{3}} d x$

चरण 1.1.4

$x (16 x^{3}) + x (- 3 x^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (16 x^{3} - 3 x^{2}) + x \cdot 8}{x^{3}} d x$

चरण 1.1.5

$x (16 x^{3} - 3 x^{2}) + x \cdot 8$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (16 x^{3} - 3 x^{2} + 8)}{x^{3}} d x$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (16 x^{3} - 3 x^{2} + 8)}{x \cdot x^{2}} d x$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (16 x^{3} - 3 x^{2} + 8)}{x \cdot x^{2}} d x$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{16 x^{3} - 3 x^{2} + 8}{x^{2}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (16 x^{3} - 3 x^{2} + 8) {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (16 x^{3} - 3 x^{2} + 8) x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int (16 x^{3} - 3 x^{2} + 8) x^{- 2} d x$

चरण 3

$(16 x^{3} - 3 x^{2} + 8) x^{- 2}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int (16 x^{3} - 3 x^{2}) x^{- 2} + 8 x^{- 2} d x$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 16 x^{3} x^{- 2} - 3 x^{2} x^{- 2} + 8 x^{- 2} d x$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 16 x^{3 - 2} - 3 x^{2} x^{- 2} + 8 x^{- 2} d x$

चरण 3.4

$3$ में से $2$ घटाएं.

$\int 16 x^{1} - 3 x^{2} x^{- 2} + 8 x^{- 2} d x$

चरण 3.5

सरल करें.

$\int 16 x - 3 x^{2} x^{- 2} + 8 x^{- 2} d x$

चरण 3.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 16 x - 3 x^{2 - 2} + 8 x^{- 2} d x$

चरण 3.7

$2$ में से $2$ घटाएं.

$\int 16 x - 3 x^{0} + 8 x^{- 2} d x$

चरण 3.8

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\int 16 x - 3 \cdot 1 + 8 x^{- 2} d x$

चरण 3.9

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 16 x - 3 + 8 x^{- 2} d x$

चरण 3.10

$- 3$ ले जाएं.

$\int 16 x + 8 x^{- 2} - 3 d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 16 x d x + \int 8 x^{- 2} d x + \int - 3 d x$

चरण 5

चूँकि $16$ बटे $x$ अचर है, $16$ को समाकलन से हटा दें.

$16 \int x d x + \int 8 x^{- 2} d x + \int - 3 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 8 x^{- 2} d x + \int - 3 d x$

चरण 7

चूँकि $8$ बटे $x$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 8 \int x^{- 2} d x + \int - 3 d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 8 (- x^{- 1} + C) + \int - 3 d x$

चरण 9

स्थिरांक नियम लागू करें.

$16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 8 (- x^{- 1} + C) - 3 x + C$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$16 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 8 (- x^{- 1} + C) - 3 x + C$

चरण 10.2

सरल करें.

$8 x^{2} - \frac{8}{x} - 3 x + C$