कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{\frac{3}{2 x - 1}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 0} \frac{3}{2 x - 1}}$

चरण 1.2

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt[3]{3 lim_{x \to 0} \frac{1}{2 x - 1}}$

चरण 1.3

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt[3]{3 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - 1}}$

चरण 1.5

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{lim_{x \to 0} 2 x - lim_{x \to 0} 1}}$

चरण 1.6

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}}$

चरण 1.7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}}$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt[3]{3 \frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ और $\frac{1}{2 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$ को मिलाएं.

$\sqrt[3]{\frac{3}{2 \cdot 0 - 1}}$

चरण 3.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\sqrt[3]{\frac{3}{0 - 1}}$

चरण 3.3

$0$ में से $1$ घटाएं.

$\sqrt[3]{\frac{3}{- 1}}$

चरण 3.4

$3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$\sqrt[3]{- 3}$

चरण 3.5

$- 3$ को ${(- 1)}^{3} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{- 1 (3)}$

चरण 3.5.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3}$

चरण 3.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- 1 \sqrt[3]{3}$

चरण 3.7

$- 1 \sqrt[3]{3}$ को $- \sqrt[3]{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \sqrt[3]{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \sqrt[3]{3}$

दशमलव रूप:

$- 1.44224957 \dots$