कैलकुलस उदाहरण

$\int (a x^{2} + b x + c) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int a x^{2} + b x + c d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int a x^{2} d x + \int b x d x + \int c d x$

चरण 3

चूँकि $a$ बटे $x$ अचर है, $a$ को समाकलन से हटा दें.

$a \int x^{2} d x + \int b x d x + \int c d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$a (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int b x d x + \int c d x$

चरण 5

चूँकि $b$ बटे $x$ अचर है, $b$ को समाकलन से हटा दें.

$a (\frac{1}{3} x^{3} + C) + b \int x d x + \int c d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$a (\frac{1}{3} x^{3} + C) + b (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int c d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$a (\frac{1}{3} x^{3} + C) + b (\frac{1}{2} x^{2} + C) + c x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$a (\frac{x^{3}}{3} + C) + b (\frac{1}{2} x^{2} + C) + c x + C$

चरण 8.1.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$a (\frac{x^{3}}{3} + C) + b (\frac{x^{2}}{2} + C) + c x + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$\frac{1}{3} a x^{3} + \frac{1}{2} b x^{2} + c x + C$