कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{8 x^{4} - 21 x^{3} + 10 x^{2}}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$8 x^{4} - 21 x^{3} + 10 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{2} (8 x^{2}) - 21 x^{3} + 10 x^{2}}{x} d x$

चरण 1.1.2

$- 21 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{2} (8 x^{2}) + x^{2} (- 21 x) + 10 x^{2}}{x} d x$

चरण 1.1.3

$10 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{2} (8 x^{2}) + x^{2} (- 21 x) + x^{2} \cdot 10}{x} d x$

चरण 1.1.4

$x^{2} (8 x^{2}) + x^{2} (- 21 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{2} (8 x^{2} - 21 x) + x^{2} \cdot 10}{x} d x$

चरण 1.1.5

$x^{2} (8 x^{2} - 21 x) + x^{2} \cdot 10$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x^{2} (8 x^{2} - 21 x + 10)}{x} d x$

चरण 1.2

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} (8 x^{2} - 21 x + 10)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (x (8 x^{2} - 21 x + 10))}{x} d x$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{x (x (8 x^{2} - 21 x + 10))}{x^{1}} d x$

चरण 1.2.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (x (8 x^{2} - 21 x + 10))}{x \cdot 1} d x$

चरण 1.2.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (x (8 x^{2} - 21 x + 10))}{x \cdot 1} d x$

चरण 1.2.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{x (8 x^{2} - 21 x + 10)}{1} d x$

चरण 1.2.2.5

$x (8 x^{2} - 21 x + 10)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int x (8 x^{2} - 21 x + 10) d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (8 x^{2} - 21 x) + x \cdot 10 d x$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (8 x^{2}) + x (- 21 x) + x \cdot 10 d x$

चरण 2.3

$x$ और $8$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 8 \cdot x \cdot x^{2} + x (- 21 x) + x \cdot 10 d x$

चरण 2.4

$x$ और $- 21$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 8 \cdot x \cdot x^{2} - 21 \cdot x \cdot x + x \cdot 10 d x$

चरण 2.5

$x$ और $10$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 8 \cdot x \cdot x^{2} - 21 \cdot x \cdot x + 10 \cdot x d x$

चरण 2.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 8 (x^{1} x^{2}) - 21 x \cdot x + 10 x d x$

चरण 2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 8 x^{1 + 2} - 21 x \cdot x + 10 x d x$

चरण 2.8

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\int 8 x^{3} - 21 x \cdot x + 10 x d x$

चरण 2.9

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 8 x^{3} - 21 (x^{1} x) + 10 x d x$

चरण 2.10

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 8 x^{3} - 21 (x^{1} x^{1}) + 10 x d x$

चरण 2.11

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 8 x^{3} - 21 x^{1 + 1} + 10 x d x$

चरण 2.12

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int 8 x^{3} - 21 x^{2} + 10 x d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 8 x^{3} d x + \int - 21 x^{2} d x + \int 10 x d x$

चरण 4

चूँकि $8$ बटे $x$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$8 \int x^{3} d x + \int - 21 x^{2} d x + \int 10 x d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 21 x^{2} d x + \int 10 x d x$

चरण 6

चूँकि $- 21$ बटे $x$ अचर है, $- 21$ को समाकलन से हटा दें.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 21 \int x^{2} d x + \int 10 x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 21 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 10 x d x$

चरण 8

चूँकि $10$ बटे $x$ अचर है, $10$ को समाकलन से हटा दें.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 21 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 \int x d x$

चरण 9

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 21 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

सरल करें.

$2 x^{4} - 7 x^{3} + 10 (\frac{1}{2} x^{2}) + C$

चरण 10.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$2 x^{4} - 7 x^{3} + 10 \frac{x^{2}}{2} + C$

चरण 10.2.2

$10$ और $\frac{x^{2}}{2}$ को मिलाएं.

$2 x^{4} - 7 x^{3} + \frac{10 x^{2}}{2} + C$

चरण 10.2.3

$10$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.1

$10 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{4} - 7 x^{3} + \frac{2 (5 x^{2})}{2} + C$

चरण 10.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.3.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 x^{4} - 7 x^{3} + \frac{2 (5 x^{2})}{2 (1)} + C$

चरण 10.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 x^{4} - 7 x^{3} + \frac{2 (5 x^{2})}{2 \cdot 1} + C$

चरण 10.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{4} - 7 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{1} + C$

चरण 10.2.3.2.4

$5 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{4} - 7 x^{3} + 5 x^{2} + C$