कैलकुलस उदाहरण

$\int (5 e^{x} - \frac{2}{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 5 e^{x} - \frac{2}{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

चरण 3

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$5 (e^{x} + C) + \int - \frac{2}{x} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (e^{x} + C) - \int \frac{2}{x} d x$

चरण 6

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (e^{x} + C) - (2 \int \frac{1}{x} d x)$

चरण 7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 (e^{x} + C) - 2 \int \frac{1}{x} d x$

चरण 8

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$5 (e^{x} + C) - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 9

सरल करें.

$5 e^{x} - 2 \ln (| x |) + C$