कैलकुलस उदाहरण

$2 x - 5 x^{6}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x - 5 x^{6}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$

चरण 1.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{6}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 5 x^{6}$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ है.

$2 - 5 \frac{d}{d x} [x^{6}]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$2 - 5 (6 x^{5})$

चरण 1.3.3

$6$ को $- 5$ से गुणा करें.

$2 - 30 x^{5}$

चरण 1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f' (x) = - 30 x^{5} + 2$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 30 x^{5} + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 30 x^{5}] + \frac{d}{d x} [2]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 30 x^{5}] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- 30 x^{5}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 30$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 30 x^{5}$ का व्युत्पन्न $- 30 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ है.

$- 30 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$- 30 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.2.3

$5$ को $- 30$ से गुणा करें.

$- 150 x^{4} + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 150 x^{4} + 0$

चरण 2.3.2

$- 150 x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - 150 x^{4}$