कैलकुलस उदाहरण

$(x + 1) \cdot e^{x}$

चरण 1

$(x + 1) \cdot e^{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = (x + 1) \cdot e^{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int (x + 1) \cdot e^{x} d x$

चरण 4

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x + 1$ और $d v = e^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$(x + 1) e^{x} - \int e^{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$(x + 1) e^{x} - (e^{x} + C)$ को $x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$x e^{x} + e^{x} - e^{x} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$e^{x}$ में से $e^{x}$ घटाएं.

$x e^{x} + 0 + C$

चरण 6.2.2

$x e^{x}$ और $0$ जोड़ें.

$x e^{x} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = (x + 1) \cdot e^{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $x e^{x} + C$