कैलकुलस उदाहरण

$\int (5 \sec (x) \tan (x) - \frac{3}{2} \csc^{2} (x) + 9) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 5 \sec (x) \tan (x) - \frac{3}{2} \cdot \csc^{2} (x) + 9 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 \sec (x) \tan (x) d x + \int - \frac{3}{2} \cdot \csc^{2} (x) d x + \int 9 d x$

चरण 3

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int \sec (x) \tan (x) d x + \int - \frac{3}{2} \cdot \csc^{2} (x) d x + \int 9 d x$

चरण 4

चूंकि $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है, $\sec (x) \tan (x)$ का समाकलन $\sec (x)$ है.

$5 (\sec (x) + C) + \int - \frac{3}{2} \cdot \csc^{2} (x) d x + \int 9 d x$

चरण 5

चूँकि $- \frac{3}{2}$ बटे $x$ अचर है, $- \frac{3}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$5 (\sec (x) + C) - \frac{3}{2} \int \csc^{2} (x) d x + \int 9 d x$

चरण 6

चूंकि $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\csc^{2} (x)$ है, $\csc^{2} (x)$ का समाकलन $- \cot (x)$ है.

$5 (\sec (x) + C) - \frac{3}{2} (- \cot (x) + C) + \int 9 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$5 (\sec (x) + C) - \frac{3}{2} (- \cot (x) + C) + 9 x + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$5 \sec (x) + \frac{3 \cot (x)}{2} + 9 x + C$

चरण 8.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$5 \sec (x) + \frac{3}{2} \cot (x) + 9 x + C$