कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \sec^{2} (e^{x} - 1)$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $\sec^{2} (e^{x} - 1)$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to 0} \sec (e^{x} - 1))}^{2}$

चरण 1.2

सीमा को त्रिकोणमितीय फलन के अंदर ले जाएँ क्योंकि कोटिज्या सतत है.

$\sec^{2} (lim_{x \to 0} e^{x} - 1)$

चरण 1.3

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\sec^{2} (lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 1)$

चरण 1.4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\sec^{2} (e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1)$

चरण 1.5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sec^{2} (e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1)$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sec^{2} (e^{0} - 1 \cdot 1)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\sec^{2} (1 - 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\sec^{2} (1 - 1)$

चरण 3.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\sec^{2} (0)$

चरण 3.3

$\sec (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$1^{2}$

चरण 3.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1$