कैलकुलस उदाहरण

$y = 2 \sqrt[5]{x^{2}}$

चरण 1

$\sqrt[5]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [2 x^{\frac{2}{5}}]$

चरण 2

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x^{\frac{2}{5}}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{5}}]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{5}}]$

चरण 3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{2}{5}$ है.

$2 (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1})$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$2 (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}})$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{2}{5} x^{\frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}})$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 1 \cdot 5}{5}})$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$2 (\frac{2}{5} x^{\frac{2 - 5}{5}})$

चरण 7.2

$2$ में से $5$ घटाएं.

$2 (\frac{2}{5} x^{\frac{- 3}{5}})$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 (\frac{2}{5} x^{- \frac{3}{5}})$

चरण 9

$\frac{2}{5}$ और $x^{- \frac{3}{5}}$ को मिलाएं.

$2 \frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5}$

चरण 10

$2$ और $\frac{2 x^{- \frac{3}{5}}}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{2 (2 x^{- \frac{3}{5}})}{5}$

चरण 11

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{- \frac{3}{5}}}{5}$

चरण 11.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{3}{5}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{4}{5 x^{\frac{3}{5}}}$