कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (x)$

चरण 1

$\log_{2} (x)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \log_{2} (x)$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \log_{2} (x) d x$

चरण 4

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \log_{2} (x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\log_{2} (x) x - \int x \frac{1}{x \ln (2)} d x$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ और $\frac{1}{x \ln (2)}$ को मिलाएं.

$\log_{2} (x) x - \int \frac{x}{x \ln (2)} d x$

चरण 5.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (x) x - \int \frac{x}{x \ln (2)} d x$

चरण 5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (x) x - \int \frac{1}{\ln (2)} d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\log_{2} (x) x - (\frac{1}{\ln (2)} x + C)$

चरण 7

$\log_{2} (x) x - (\frac{1}{\ln (2)} x + C)$ को $\log_{2} (x) x - \frac{1}{\ln (2)} x + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (x) x - \frac{1}{\ln (2)} x + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = \log_{2} (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\log_{2} (x) x - \frac{1}{\ln (2)} x + C$