कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 4}^{3} | \frac{1}{2} x | d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\int_{- 4}^{3} | \frac{x}{2} | d x$

चरण 1.2

निरपेक्ष मान से गैर-ऋणात्मक शब्द हटा दें.

$\int_{- 4}^{3} \frac{| x |}{2} d x$

चरण 2

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} \int_{- 4}^{3} | x | d x$

चरण 3

जहां $x$ धनात्मक और ऋणात्मक है, उसके आधार पर समाकलन को विभाजित करें.

$\frac{1}{2} (\int_{- 4}^{0} - x d x + \int_{0}^{3} x d x)$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} (- \int_{- 4}^{0} x d x + \int_{0}^{3} x d x)$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{0}) + \int_{0}^{3} x d x)$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{0}) + \int_{0}^{3} x d x)$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{0}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3})$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3})$

चरण 8.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$0$ पर और $- 4$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3})$

चरण 8.2.2

$3$ पर और $0$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{1}{2} (- (\frac{0}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.2.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (- (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.2.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{2} (- (0 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.3

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} (- (0 - \frac{16}{2}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.4

$16$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (- (0 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (- (0 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (- (0 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (- (0 - \frac{8}{1}) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.4.2.4

$8$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{2} (- (0 - 1 \cdot 8) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.5

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (- (0 - 8) + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.6

$0$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{1}{2} (- - 8 + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.7

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (8 + (\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.8

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

चरण 8.2.3.9

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{9}{2} - \frac{0}{2})$

चरण 8.2.3.10

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.10.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

चरण 8.2.3.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.10.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

चरण 8.2.3.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

चरण 8.2.3.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{9}{2} - \frac{0}{1})$

चरण 8.2.3.10.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{9}{2} - 0)$

चरण 8.2.3.11

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{9}{2} + 0)$

चरण 8.2.3.12

$\frac{9}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{9}{2})$

चरण 8.2.3.13

$8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2})$

चरण 8.2.3.14

$8$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} (\frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2})$

चरण 8.2.3.15

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{8 \cdot 2 + 9}{2}$

चरण 8.2.3.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.3.16.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{16 + 9}{2}$

चरण 8.2.3.16.2

$16$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2}$

चरण 8.2.3.17

$\frac{1}{2}$ को $\frac{25}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{25}{2 \cdot 2}$

चरण 8.2.3.18

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{25}{4}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{25}{4}$

दशमलव रूप:

$6.25$

मिश्रित संख्या रूप:

$6 \frac{1}{4}$

चरण 10