कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{2}{{(6 - x)}^{\frac{3}{2}}} d x$

चरण 1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \frac{1}{{(6 - x)}^{\frac{3}{2}}} d x$

चरण 2

मान लीजिए $u = 6 - x$ .फिर $d u = - d x$ , तो $- d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान लें $u = 6 - x$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{1}$

चरण 2.1.2

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$2 \int \frac{- 1}{u^{\frac{3}{2}}} d u$

चरण 3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 \int - \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}} d u$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (- \int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}} d u)$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 \int \frac{1}{u^{\frac{3}{2}}} d u$

चरण 5.2

$u^{\frac{3}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$- 2 \int {(u^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d u$

चरण 5.3

घातांक को ${(u^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \int u^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d u$

चरण 5.3.2

$\frac{3}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$\frac{3}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$- 2 \int u^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d u$

चरण 5.3.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 \int u^{\frac{- 3}{2}} d u$

चरण 5.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- 2 \int u^{- \frac{3}{2}} d u$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{- \frac{3}{2}}$ का समाकलन $- 2 u^{- \frac{1}{2}}$ है.

$- 2 (- 2 u^{- \frac{1}{2}} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 2 (- 2 u^{- \frac{1}{2}} + C)$ को $- 2 (- 2 \frac{1}{u^{\frac{1}{2}}}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 (- 2 \frac{1}{u^{\frac{1}{2}}}) + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{u^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$- 2 \frac{- 2}{u^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 7.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- 2 (- \frac{2}{u^{\frac{1}{2}}}) + C$

चरण 7.2.3

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 \frac{2}{u^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 7.2.4

$2$ और $\frac{2}{u^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \cdot 2}{u^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 7.2.5

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4}{u^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 8

$u$ की सभी घटनाओं को $6 - x$ से बदलें.

$\frac{4}{{(6 - x)}^{\frac{1}{2}}} + C$