कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x}{4} \arcsin (x)$

चरण 1

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{x}{4}$ और $\arcsin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \arcsin (x)}{4}]$

चरण 1.2

चूंकि $\frac{1}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x \arcsin (x)}{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x \arcsin (x)]$ है.

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x \arcsin (x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \arcsin (x)$ है.

$\frac{1}{4} (x \frac{d}{d x} [\arcsin (x)] + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\arcsin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ है.

$\frac{1}{4} (x \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

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चरण 4.1

$x$ और $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} (\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{4} (\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x) \cdot 1)$

चरण 4.3

$\arcsin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arcsin (x))$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{4} \arcsin (x)$

चरण 5.2

$\frac{1}{4}$ को $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{4 \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{1}{4} \arcsin (x)$

चरण 5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{4} \arcsin (x) + \frac{x}{4 \sqrt{1 - x^{2}}}$