कैलकुलस उदाहरण

$\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$

चरण 1

कलन के मौलिक प्रमेय और चेन रूल का उपयोग करके $x$ के संबंध में $\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$ का व्युत्पन्न लें.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] \sqrt{x^{2}}$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x \sqrt{x^{2}}$

चरण 3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$2 x \cdot x$

चरण 4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (x^{1} x)$

चरण 5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (x^{1} x^{1})$

चरण 6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{1 + 1}$

चरण 7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 x^{2}$