कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 5} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

चरण 1

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 5^{-}} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

चरण 2

फलन $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $5$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |} \\ 4.9 & 1.\overline{6} \\ 4.99 & 1.\overline{6} \\ 4.999 & 1.\overline{6} \end{array}$

चरण 3

$x$ का मान $5$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $1.667$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ का लिमिट $x$ के रूप में $5$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $1.667$ है.

$1.667$

चरण 4

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 5^{+}} \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$

चरण 5

फलन $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $5$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |} \\ 5.1 & - 1.\overline{6} \\ 5.01 & - 1.\overline{6} \\ 5.001 & - 1.\overline{6} \end{array}$

चरण 6

$x$ का मान $5$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 1.667$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{- 5 (x - 5)}{3 | x - 5 |}$ का लिमिट $x$ के रूप में $5$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 1.667$ है.

$- 1.667$

चरण 7

चूँकि बाईं ओर और दाईं ओर की सीमाएं समान नहीं हैं, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$