कैलकुलस उदाहरण

$\cos (e c x)$

चरण 1

मान लीजिए $u = e c x$ .फिर $d u = e x d c$ , तो $\frac{1}{e x} d u = d c$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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चरण 1.1

मान लें $u = e c x$ . $\frac{d u}{d c}$ ज्ञात करें.

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चरण 1.1.1

$e c x$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d c} [e c x]$

चरण 1.1.2

चूंकि $e x$ , $c$ के संबंध में स्थिर है, $c$ के संबंध में $e c x$ का व्युत्पन्न $e x \frac{d}{d c} [c]$ है.

$e x \frac{d}{d c} [c]$

चरण 1.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d c} [c^{n}]$ $n c^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$e x \cdot 1$

चरण 1.1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 1.1.4.1

$e$ को $1$ से गुणा करें.

$x \cdot e$

चरण 1.1.4.2

$x e$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$e x$

चरण 1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \cos (u) \frac{1}{e x} d u$

चरण 2

$\cos (u)$ और $\frac{1}{e x}$ को मिलाएं.

$\int \frac{\cos (u)}{e x} d u$

चरण 3

चूँकि $\frac{1}{e x}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{e x}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{e x} \int \cos (u) d u$

चरण 4

$u$ के संबंध में $\cos (u)$ का इंटीग्रल $\sin (u)$ है.

$\frac{1}{e x} (\sin (u) + C)$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

सरल करें.

$\frac{1}{e x} \sin (u) + C$

चरण 5.2

$\frac{1}{e x}$ और $\sin (u)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (u)}{e x} + C$

चरण 6

$u$ की सभी घटनाओं को $e c x$ से बदलें.

$\frac{\sin (e c x)}{e x} + C$