कैलकुलस उदाहरण

$\int (12 x^{\frac{3}{4}} - 9 x^{\frac{5}{3}}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 12 x^{\frac{3}{4}} - 9 x^{\frac{5}{3}} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 12 x^{\frac{3}{4}} d x + \int - 9 x^{\frac{5}{3}} d x$

चरण 3

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$12 \int x^{\frac{3}{4}} d x + \int - 9 x^{\frac{5}{3}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{3}{4}}$ का समाकलन $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ है.

$12 (\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C) + \int - 9 x^{\frac{5}{3}} d x$

चरण 5

चूँकि $- 9$ बटे $x$ अचर है, $- 9$ को समाकलन से हटा दें.

$12 (\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C) - 9 \int x^{\frac{5}{3}} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{5}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}}$ है.

$12 (\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C) - 9 (\frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$12 (\frac{4}{7}) x^{\frac{7}{4}} - 9 (\frac{3}{8}) x^{\frac{8}{3}} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$12$ और $\frac{4}{7}$ को मिलाएं.

$\frac{12 \cdot 4}{7} x^{\frac{7}{4}} - 9 (\frac{3}{8}) x^{\frac{8}{3}} + C$

चरण 7.2.2

$12$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{48}{7} x^{\frac{7}{4}} - 9 (\frac{3}{8}) x^{\frac{8}{3}} + C$

चरण 7.2.3

$- 9$ और $\frac{3}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{48}{7} x^{\frac{7}{4}} + \frac{- 9 \cdot 3}{8} x^{\frac{8}{3}} + C$

चरण 7.2.4

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{48}{7} x^{\frac{7}{4}} + \frac{- 27}{8} x^{\frac{8}{3}} + C$

चरण 7.2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{48}{7} x^{\frac{7}{4}} - \frac{27}{8} x^{\frac{8}{3}} + C$