कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{1}{arccot (x)}$

चरण 1

$\frac{1}{arccot (x)}$ को ${arccot (x)}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [{arccot (x)}^{- 1}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = arccot (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $arccot (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [arccot (x)]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- u^{- 2} \frac{d}{d x} [arccot (x)]$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $arccot (x)$ से बदलें.

$- {arccot (x)}^{- 2} \frac{d}{d x} [arccot (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $arccot (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{1 + x^{2}}$ है.

$- {arccot (x)}^{- 2} (- \frac{1}{1 + x^{2}})$

चरण 4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 {arccot (x)}^{- 2} \frac{1}{1 + x^{2}}$

चरण 4.2

${arccot (x)}^{- 2}$ को $1$ से गुणा करें.

${arccot (x)}^{- 2} \frac{1}{1 + x^{2}}$

चरण 4.3

${arccot (x)}^{- 2}$ और $\frac{1}{1 + x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{{arccot (x)}^{- 2}}{1 + x^{2}}$

चरण 4.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${arccot (x)}^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{(1 + x^{2}) {arccot (x)}^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{1 {arccot (x)}^{2} + x^{2} {arccot (x)}^{2}}$

चरण 5.2

${arccot (x)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{arccot (x)}^{2} + x^{2} {arccot (x)}^{2}}$

चरण 5.3

${arccot (x)}^{2} + x^{2} {arccot (x)}^{2}$ में से ${arccot (x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{{arccot (x)}^{2} \cdot 1 + x^{2} {arccot (x)}^{2}}$

चरण 5.3.2

$x^{2} {arccot (x)}^{2}$ में से ${arccot (x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{{arccot (x)}^{2} \cdot 1 + {arccot (x)}^{2} x^{2}}$

चरण 5.3.3

${arccot (x)}^{2} \cdot 1 + {arccot (x)}^{2} x^{2}$ में से ${arccot (x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{{arccot (x)}^{2} (1 + x^{2})}$