कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{k = 1}^{3} \frac{k^{2}}{k + 1}$

चरण 1

$k$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$\frac{1^{2}}{1 + 1} + \frac{2^{2}}{2 + 1} + \frac{3^{2}}{3 + 1}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{1 + 1} + \frac{2^{2}}{2 + 1} + \frac{3^{2}}{3 + 1}$

चरण 2.1.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} + \frac{2^{2}}{2 + 1} + \frac{3^{2}}{3 + 1}$

चरण 2.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} + \frac{4}{2 + 1} + \frac{3^{2}}{3 + 1}$

चरण 2.1.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} + \frac{4}{3} + \frac{3^{2}}{3 + 1}$

चरण 2.1.5

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} + \frac{4}{3} + \frac{9}{3 + 1}$

चरण 2.1.6

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} + \frac{4}{3} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4}{3} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.2

$\frac{1}{2}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.3

$\frac{4}{3}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.4

$\frac{4}{3}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9}{4}$

चरण 2.2.5

$\frac{9}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 2.2.6

$\frac{9}{4}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

चरण 2.2.7

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{6}{12} + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

चरण 2.2.8

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{6}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

चरण 2.2.9

$4 \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

चरण 2.2.10

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{6}{12} + \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{9 \cdot 3}{12}$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 + 4 \cdot 4 + 9 \cdot 3}{12}$

चरण 2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 16 + 9 \cdot 3}{12}$

चरण 2.4.2

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 16 + 27}{12}$

चरण 2.5

$6$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{22 + 27}{12}$

चरण 2.6

$22$ और $27$ जोड़ें.

$\frac{49}{12}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{49}{12}$

दशमलव रूप:

$4.08\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$4 \frac{1}{12}$