कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{- e^{2 x}}{{(2 - e^{2 x})}^{2}}$ ?

चरण 1

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} - e^{2 x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

चरण 2

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- lim_{x \to 0} e^{2 x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{- e^{lim_{x \to 0} 2 x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} {(2 - e^{2 x})}^{2}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को ${(2 - e^{2 x})}^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(lim_{x \to 0} 2 - e^{2 x})}^{2}}$

चरण 6

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(lim_{x \to 0} 2 - lim_{x \to 0} e^{2 x})}^{2}}$

चरण 7

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(2 - lim_{x \to 0} e^{2 x})}^{2}}$

चरण 8

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(2 - e^{lim_{x \to 0} 2 x})}^{2}}$

चरण 9

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- e^{2 lim_{x \to 0} x}}{{(2 - e^{2 lim_{x \to 0} x})}^{2}}$

चरण 10

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- e^{2 \cdot 0}}{{(2 - e^{2 lim_{x \to 0} x})}^{2}}$

चरण 10.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- e^{2 \cdot 0}}{{(2 - e^{2 \cdot 0})}^{2}}$

चरण 11

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{- e^{0}}{{(2 - e^{2 \cdot 0})}^{2}}$

चरण 11.1.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - e^{2 \cdot 0})}^{2}}$

चरण 11.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - e^{0})}^{2}}$

चरण 11.2.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - 1 \cdot 1)}^{2}}$

चरण 11.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1 \cdot 1}{{(2 - 1)}^{2}}$

चरण 11.2.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 1 \cdot 1}{1^{2}}$

चरण 11.2.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{- 1 \cdot 1}{1}$

चरण 11.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 1}{1}$

चरण 11.4

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$