कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{6 x^{3}}{12} d x$

चरण 1

$6$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 x^{3}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{6 (x^{3})}{12} d x$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{6 x^{3}}{6 \cdot 2} d x$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{6 x^{3}}{6 \cdot 2} d x$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int_{0}^{4} 24 - \frac{x^{3}}{2} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{4} 24 d x + \int_{0}^{4} - \frac{x^{3}}{2} d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$24 x]_{0}^{4} + \int_{0}^{4} - \frac{x^{3}}{2} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$24 x]_{0}^{4} - \int_{0}^{4} \frac{x^{3}}{2} d x$

चरण 5

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$24 x]_{0}^{4} - (\frac{1}{2} \int_{0}^{4} x^{3} d x)$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$24 x]_{0}^{4} - \frac{1}{2} \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

चरण 7

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$4$ पर और $0$ पर $24 x$ का मान ज्ञात करें.

$(24 \cdot 4) - 24 \cdot 0 - \frac{1}{2} \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

चरण 7.2

$4$ पर और $0$ पर $\frac{1}{4} x^{4}$ का मान ज्ञात करें.

$24 \cdot 4 - 24 \cdot 0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 4^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$24$ को $4$ से गुणा करें.

$96 - 24 \cdot 0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 4^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.2

$- 24$ को $0$ से गुणा करें.

$96 + 0 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 4^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.3

$96$ और $0$ जोड़ें.

$96 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 4^{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.4

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$96 - \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 256 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.5

$\frac{1}{4}$ और $256$ को मिलाएं.

$96 - \frac{1}{2} (\frac{256}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.6

$256$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.6.1

$256$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$96 - \frac{1}{2} (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.6.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$96 - \frac{1}{2} (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$96 - \frac{1}{2} (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$96 - \frac{1}{2} (\frac{64}{1} - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.6.2.4

$64$ को $1$ से विभाजित करें.

$96 - \frac{1}{2} (64 - \frac{1}{4} \cdot 0^{4})$

चरण 7.3.7

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$96 - \frac{1}{2} (64 - \frac{1}{4} \cdot 0)$

चरण 7.3.8

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$96 - \frac{1}{2} (64 + 0 (\frac{1}{4}))$

चरण 7.3.9

$0$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$96 - \frac{1}{2} (64 + 0)$

चरण 7.3.10

$64$ और $0$ जोड़ें.

$96 - \frac{1}{2} \cdot 64$

चरण 7.3.11

$64$ को $- 1$ से गुणा करें.

$96 - 64 (\frac{1}{2})$

चरण 7.3.12

$- 64$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$96 + \frac{- 64}{2}$

चरण 7.3.13

$- 64$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.13.1

$- 64$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$96 + \frac{2 \cdot - 32}{2}$

चरण 7.3.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.13.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$96 + \frac{2 \cdot - 32}{2 (1)}$

चरण 7.3.13.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$96 + \frac{2 \cdot - 32}{2 \cdot 1}$

चरण 7.3.13.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$96 + \frac{- 32}{1}$

चरण 7.3.13.2.4

$- 32$ को $1$ से विभाजित करें.

$96 - 32$

चरण 7.3.14

$96$ में से $32$ घटाएं.

$64$

चरण 8