कैलकुलस उदाहरण

$\int (2 - \frac{3}{x^{10}}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int 2 - \frac{3}{x^{10}} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 d x + \int - \frac{3}{x^{10}} d x$

चरण 3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 x + C + \int - \frac{3}{x^{10}} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$2 x + C - \int \frac{3}{x^{10}} d x$

चरण 5

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$2 x + C - (3 \int \frac{1}{x^{10}} d x)$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x + C - 3 \int \frac{1}{x^{10}} d x$

चरण 6.2

$x^{10}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$2 x + C - 3 \int {(x^{10})}^{- 1} d x$

चरण 6.3

घातांक को ${(x^{10})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + C - 3 \int x^{10 \cdot - 1} d x$

चरण 6.3.2

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x + C - 3 \int x^{- 10} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 10}$ का समाकलन $- \frac{1}{9} x^{- 9}$ है.

$2 x + C - 3 (- \frac{1}{9} x^{- 9} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$x^{- 9}$ और $\frac{1}{9}$ को मिलाएं.

$2 x + C - 3 (- \frac{x^{- 9}}{9} + C)$

चरण 8.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 9}$ को भाजक में ले जाएँ.

$2 x + C - 3 (- \frac{1}{9 x^{9}} + C)$

चरण 8.2

सरल करें.

$2 x - \frac{- 1}{3 x^{9}} + C$

चरण 8.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 x - - \frac{1}{3 x^{9}} + C$

चरण 8.3.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x + 1 \frac{1}{3 x^{9}} + C$

चरण 8.3.3

$\frac{1}{3 x^{9}}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x + \frac{1}{3 x^{9}} + C$