कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{3} x^{3}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{1}{3} x^{3} d x$

चरण 3

चूँकि $\frac{1}{3}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} \int x^{3} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$\frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{3} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ को $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} x^{4} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} x^{4} + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 \cdot 4} x^{4} + C$

चरण 5.2.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{12} x^{4} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = \frac{1}{3} x^{3}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{12} x^{4} + C$