कैलकुलस उदाहरण

$| \ln (x) |$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = | x |$ और $g (x) = \ln (x)$ है.

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चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\ln (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $| u |$ का व्युत्पन्न $\frac{u}{| u |}$ है.

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (x)$ से बदलें.

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

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चरण 3.1

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) |}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x)}{| \ln (x) | x}$

चरण 3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\ln (x)}{x | \ln (x) |}$