कैलकुलस उदाहरण

$| 2 x |$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = | x |$ और $g (x) = 2 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $2 x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [2 x]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $| u |$ का व्युत्पन्न $\frac{u}{| u |}$ है.

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [2 x]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $2 x$ से बदलें.

$\frac{2 x}{| 2 x |} \frac{d}{d x} [2 x]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{2 x}{| 2 x |} (2 \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ और $\frac{2 x}{| 2 x |}$ को मिलाएं.

$\frac{2 (2 x)}{| 2 x |} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 x}{| 2 x |} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{4 x}{| 2 x |} \cdot 1$

चरण 2.4

$\frac{4 x}{| 2 x |}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 x}{| 2 x |}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

निरपेक्ष मान से गैर-ऋणात्मक शब्द हटा दें.

$\frac{4 x}{2 | x |}$

चरण 3.2

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x)}{2 | x |}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2 | x |$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 x)}{2 (| x |)}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 x)}{2 | x |}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x}{| x |}$