कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{3}{4 \sqrt{x^{3}}} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{3}{4}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{3}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{3}{4} \int \frac{1}{\sqrt{x^{3}}} d x$

चरण 2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x^{3}}$ को $x^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3}{4} \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} d x$

चरण 2.2

$x^{\frac{3}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{3}{4} \int {(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d x$

चरण 2.3

घातांक को ${(x^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \int x^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d x$

चरण 2.3.2

$\frac{3}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$\frac{3}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} \int x^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d x$

चरण 2.3.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4} \int x^{\frac{- 3}{2}} d x$

चरण 2.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{3}{4} \int x^{- \frac{3}{2}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{3}{2}}$ का समाकलन $- 2 x^{- \frac{1}{2}}$ है.

$\frac{3}{4} (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3}{4} (- 2 x^{- \frac{1}{2}} + C)$ को $\frac{3}{4} (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{4} (- 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 2}{x^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{3}{4} (- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}) + C$

चरण 4.2.3

$\frac{3}{4}$ को $\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \cdot 2}{4 x^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 4.2.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{6}{4 x^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 4.2.5

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (3)}{4 x^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 4.2.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.6.1

$4 x^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (3)}{2 (2 x^{\frac{1}{2}})} + C$

चरण 4.2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 \cdot 3}{2 (2 x^{\frac{1}{2}})} + C$

चरण 4.2.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + C$