कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} | x |$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = | x |$ है.

$x^{2} \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $| x |$ का व्युत्पन्न $\frac{x}{| x |}$ है.

$x^{2} \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3

$x^{2}$ और $\frac{x}{| x |}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} x^{1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2 + 1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 4.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | (2 x)$

चरण 6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$