कैलकुलस उदाहरण

$\int (- 2 x + 3 x^{- 3} - 4) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - 2 x + 3 x^{- 3} - 4 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 2 x d x + \int 3 x^{- 3} d x + \int - 4 d x$

चरण 3

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$- 2 \int x d x + \int 3 x^{- 3} d x + \int - 4 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 x^{- 3} d x + \int - 4 d x$

चरण 5

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 \int x^{- 3} d x + \int - 4 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int - 4 d x$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$- 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int - 4 d x$

चरण 7.2

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int - 4 d x$

चरण 7.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int - 4 d x$

चरण 8

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) - 4 x + C$

चरण 9

सरल करें.

$- x^{2} - \frac{3}{2 x^{2}} - 4 x + C$