कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{x} d x + \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\ln (| x |) + C + \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\ln (| x |) + C + \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 3.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (| x |) + C + \int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 3.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln (| x |) + C + \int x^{- 2} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$\ln (| x |) + C - x^{- 1} + C$

चरण 5

सरल करें.

$\ln (| x |) - \frac{1}{x} + C$