कैलकुलस उदाहरण

$\int (- 3 x^{- 3} + 2 + 3 x^{- 2}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - 3 x^{- 3} + 2 + 3 x^{- 2} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 3 x^{- 3} d x + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

चरण 3

चूँकि $- 3$ बटे $x$ अचर है, $- 3$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 \int x^{- 3} d x + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- 3 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 3 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int 2 d x + \int 3 x^{- 2} d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 2 x + C + \int 3 x^{- 2} d x$

चरण 7

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 2 x + C + 3 \int x^{- 2} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- 3 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 2 x + C + 3 (- x^{- 1} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$\frac{3}{2 x^{2}} + 2 x + 3 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2 x^{2}} + 2 x - 3 x^{- 1} + C$