कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

चरण 1

$\frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

चरण 4

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

चरण 5

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

चरण 5.2

$2 \cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int 2 \cos (x) d x$

चरण 6

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \cos (x) d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$2 (\sin (x) + C)$

चरण 8

सरल करें.

$2 \sin (x) + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $2 \sin (x) + C$