कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{5} - \frac{2}{x^{3}} - 4 x + 2$ ?

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5} - \frac{2}{x^{3}} - 4 x + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$5 x^{4} + \frac{d}{d x} [- \frac{2}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [- \frac{2}{x^{3}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{2}{x^{3}}$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ है.

$5 x^{4} - 2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.2

$\frac{1}{x^{3}}$ को ${(x^{3})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 x^{4} - 2 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{3}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{3}$ के रूप में सेट करें.

$5 x^{4} - 2 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$5 x^{4} - 2 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{3}$ से बदलें.

$5 x^{4} - 2 (- {(x^{3})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{3}]) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$5 x^{4} - 2 (- {(x^{3})}^{- 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.5

घातांक को ${(x^{3})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{4} - 2 (- x^{3 \cdot - 2} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.5.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$5 x^{4} - 2 (- x^{- 6} (3 x^{2})) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.6

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$5 x^{4} - 2 (- 3 x^{- 6} x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.7

घातांक जोड़कर $x^{- 6}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$5 x^{4} - 2 (- 3 (x^{2} x^{- 6})) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 x^{4} - 2 (- 3 x^{2 - 6}) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.7.3

$2$ में से $6$ घटाएं.

$5 x^{4} - 2 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.2.8

$- 3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$5 x^{4} + 6 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 4 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$5 x^{4} + 6 x^{- 4} - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$5 x^{4} + 6 x^{- 4} - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.3.3

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x^{4} + 6 x^{- 4} - 4 + \frac{d}{d x} [2]$

चरण 1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$5 x^{4} + 6 x^{- 4} - 4 + 0$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x^{4} + 6 \frac{1}{x^{4}} - 4 + 0$

चरण 1.5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$6$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$5 x^{4} + \frac{6}{x^{4}} - 4 + 0$

चरण 1.5.2.2

$5 x^{4} + \frac{6}{x^{4}} - 4$ और $0$ जोड़ें.

$f' (x) = 5 x^{4} + \frac{6}{x^{4}} - 4$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $5 x^{4} + \frac{6}{x^{4}} - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{6}{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ है.

$\frac{d}{d x} [5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{6}{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [5 x^{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $5 x^{4}$ का व्युत्पन्न $5 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$5 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [\frac{6}{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$5 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [\frac{6}{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.2.3

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$20 x^{3} + \frac{d}{d x} [\frac{6}{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [\frac{6}{x^{4}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{6}{x^{4}}$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ है.

$20 x^{3} + 6 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.2

$\frac{1}{x^{4}}$ को ${(x^{4})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$20 x^{3} + 6 \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{4}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{4}$ के रूप में सेट करें.

$20 x^{3} + 6 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{4}]) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.3.2

$20 x^{3} + 6 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{4}]) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{4}$ से बदलें.

$20 x^{3} + 6 (- {(x^{4})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{4}]) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.4

$20 x^{3} + 6 (- {(x^{4})}^{- 2} (4 x^{3})) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.5

घातांक को ${(x^{4})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 x^{3} + 6 (- x^{4 \cdot - 2} (4 x^{3})) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.5.2

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$20 x^{3} + 6 (- x^{- 8} (4 x^{3})) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$20 x^{3} + 6 (- 4 x^{- 8} x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.7

घातांक जोड़कर $x^{- 8}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$20 x^{3} + 6 (- 4 (x^{3} x^{- 8})) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$20 x^{3} + 6 (- 4 x^{3 - 8}) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.7.3

$3$ में से $8$ घटाएं.

$20 x^{3} + 6 (- 4 x^{- 5}) + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.3.8

$- 4$ को $6$ से गुणा करें.

$20 x^{3} - 24 x^{- 5} + \frac{d}{d x} [- 4]$

चरण 2.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$20 x^{3} - 24 x^{- 5} + 0$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$20 x^{3} - 24 \frac{1}{x^{5}} + 0$

चरण 2.5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$- 24$ और $\frac{1}{x^{5}}$ को मिलाएं.

$20 x^{3} + \frac{- 24}{x^{5}} + 0$

चरण 2.5.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$20 x^{3} - \frac{24}{x^{5}} + 0$

चरण 2.5.2.3

$20 x^{3} - \frac{24}{x^{5}}$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = 20 x^{3} - \frac{24}{x^{5}}$

चरण 3

व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $20 x^{3} - \frac{24}{x^{5}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [20 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{24}{x^{5}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [20 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{24}{x^{5}}]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [20 x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $20$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $20 x^{3}$ का व्युत्पन्न $20 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$20 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{24}{x^{5}}]$

चरण 3.2.2

$20 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- \frac{24}{x^{5}}]$

चरण 3.2.3

$3$ को $20$ से गुणा करें.

$60 x^{2} + \frac{d}{d x} [- \frac{24}{x^{5}}]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [- \frac{24}{x^{5}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $- 24$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{24}{x^{5}}$ का व्युत्पन्न $- 24 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{5}}]$ है.

$60 x^{2} - 24 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{5}}]$

चरण 3.3.2

$\frac{1}{x^{5}}$ को ${(x^{5})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$60 x^{2} - 24 \frac{d}{d x} [{(x^{5})}^{- 1}]$

चरण 3.3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{5}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{5}$ के रूप में सेट करें.

$60 x^{2} - 24 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{5}])$

चरण 3.3.3.2

$60 x^{2} - 24 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

चरण 3.3.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{5}$ से बदलें.

$60 x^{2} - 24 (- {(x^{5})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{5}])$

चरण 3.3.4

$60 x^{2} - 24 (- {(x^{5})}^{- 2} (5 x^{4}))$

चरण 3.3.5

घातांक को ${(x^{5})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 x^{2} - 24 (- x^{5 \cdot - 2} (5 x^{4}))$

चरण 3.3.5.2

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$60 x^{2} - 24 (- x^{- 10} (5 x^{4}))$

चरण 3.3.6

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$60 x^{2} - 24 (- 5 x^{- 10} x^{4})$

चरण 3.3.7

घातांक जोड़कर $x^{- 10}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.7.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$60 x^{2} - 24 (- 5 (x^{4} x^{- 10}))$

चरण 3.3.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$60 x^{2} - 24 (- 5 x^{4 - 10})$

चरण 3.3.7.3

$4$ में से $10$ घटाएं.

$60 x^{2} - 24 (- 5 x^{- 6})$

चरण 3.3.8

$- 5$ को $- 24$ से गुणा करें.

$60 x^{2} + 120 x^{- 6}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$60 x^{2} + 120 \frac{1}{x^{6}}$

चरण 3.4.2

$120$ और $\frac{1}{x^{6}}$ को मिलाएं.

$f''' (x) = 60 x^{2} + \frac{120}{x^{6}}$

चरण 4

चौथा व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $60 x^{2} + \frac{120}{x^{6}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [60 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{120}{x^{6}}]$ है.

$\frac{d}{d x} [60 x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{120}{x^{6}}]$

चरण 4.2

$\frac{d}{d x} [60 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

चूंकि $60$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $60 x^{2}$ का व्युत्पन्न $60 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$60 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{120}{x^{6}}]$

चरण 4.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$60 (2 x) + \frac{d}{d x} [\frac{120}{x^{6}}]$

चरण 4.2.3

$2$ को $60$ से गुणा करें.

$120 x + \frac{d}{d x} [\frac{120}{x^{6}}]$

चरण 4.3

$\frac{d}{d x} [\frac{120}{x^{6}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

चूंकि $120$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{120}{x^{6}}$ का व्युत्पन्न $120 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$ है.

$120 x + 120 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$

चरण 4.3.2

$\frac{1}{x^{6}}$ को ${(x^{6})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$120 x + 120 \frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

चरण 4.3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{- 1}$ और $g (x) = x^{6}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{6}$ के रूप में सेट करें.

$120 x + 120 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [x^{6}])$

चरण 4.3.3.2

$120 x + 120 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{6}])$

चरण 4.3.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{6}$ से बदलें.

$120 x + 120 (- {(x^{6})}^{- 2} \frac{d}{d x} [x^{6}])$

चरण 4.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$120 x + 120 (- {(x^{6})}^{- 2} (6 x^{5}))$

चरण 4.3.5

घातांक को ${(x^{6})}^{- 2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$120 x + 120 (- x^{6 \cdot - 2} (6 x^{5}))$

चरण 4.3.5.2

$6$ को $- 2$ से गुणा करें.

$120 x + 120 (- x^{- 12} (6 x^{5}))$

चरण 4.3.6

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$120 x + 120 (- 6 x^{- 12} x^{5})$

चरण 4.3.7

घातांक जोड़कर $x^{- 12}$ को $x^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1

$x^{5}$ ले जाएं.

$120 x + 120 (- 6 (x^{5} x^{- 12}))$

चरण 4.3.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$120 x + 120 (- 6 x^{5 - 12})$

चरण 4.3.7.3

$5$ में से $12$ घटाएं.

$120 x + 120 (- 6 x^{- 7})$

चरण 4.3.8

$- 6$ को $120$ से गुणा करें.

$120 x - 720 x^{- 7}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$120 x - 720 \frac{1}{x^{7}}$

चरण 4.4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$- 720$ और $\frac{1}{x^{7}}$ को मिलाएं.

$120 x + \frac{- 720}{x^{7}}$

चरण 4.4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = 120 x - \frac{720}{x^{7}}$

चरण 5

$x$ के संबंध में $f (x)$ का चौथा व्युत्पन्न $120 x - \frac{720}{x^{7}}$ है.

$120 x - \frac{720}{x^{7}}$