कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{\sqrt{X^{3}}}$

चरण 1

$\frac{1}{\sqrt{X^{3}}}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (X) = \frac{1}{\sqrt{X^{3}}}$

चरण 2

फलन $F (X)$ को व्युत्पन्न $f (X)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (X) = \int f (X) d X$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (X) = \int \frac{1}{\sqrt{X^{3}}} d X$

चरण 4

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{X^{3}}$ को $X^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1}{X^{\frac{3}{2}}} d X$

चरण 4.2

$X^{\frac{3}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(X^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d X$

चरण 4.3

घातांक को ${(X^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int X^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d X$

चरण 4.3.2

$\frac{3}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$\frac{3}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int X^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d X$

चरण 4.3.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int X^{\frac{- 3}{2}} d X$

चरण 4.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int X^{- \frac{3}{2}} d X$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $X$ के संबंध में $X^{- \frac{3}{2}}$ का समाकलन $- 2 X^{- \frac{1}{2}}$ है.

$- 2 X^{- \frac{1}{2}} + C$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2 X^{- \frac{1}{2}} + C$ को $- 2 \frac{1}{X^{\frac{1}{2}}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 2 \frac{1}{X^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{X^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{X^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 6.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{X^{\frac{1}{2}}} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (X) = \frac{1}{\sqrt{X^{3}}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (X) =$ $- \frac{2}{X^{\frac{1}{2}}} + C$