कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{5 \sqrt[4]{x}}{2} d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{5}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{5}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{5}{2} \int \sqrt[4]{x} d x$

चरण 2

$\sqrt[4]{x}$ को $x^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{5}{2} \int x^{\frac{1}{4}} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{4}}$ का समाकलन $\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}}$ है.

$\frac{5}{2} (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5}{2} (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$ को $\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{5}{2}$ को $\frac{4}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{4}} + C$

चरण 4.2.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{20}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{4}} + C$

चरण 4.2.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{20}{10} x^{\frac{5}{4}} + C$

चरण 4.2.4

$20$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$20$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 \cdot 2}{10} x^{\frac{5}{4}} + C$

चरण 4.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1

$10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 \cdot 2}{10 (1)} x^{\frac{5}{4}} + C$

चरण 4.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 1} x^{\frac{5}{4}} + C$

चरण 4.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{1} x^{\frac{5}{4}} + C$

चरण 4.2.4.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{\frac{5}{4}} + C$