कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} x^{3} \sqrt{3 + x^{2}} d x$

चरण 1

मान लीजिए $x = \sqrt{3} \tan (t)$ , जहां $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . फिर $d x = \sec^{2} (t) \sqrt{3} d t$ . ध्यान दें कि $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ से, $\sec^{2} (t) \sqrt{3}$ सकारात्मक है.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{1} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.2

उत्पाद नियम को $\sqrt{3} \tan (t)$ पर लागू करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + {\sqrt{3}}^{2} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{\frac{2}{2}} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{\frac{2}{2}} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{1} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.1.3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3 \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (1) + 3 \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.3

$3 \tan^{2} (t)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (1) + 3 (\tan^{2} (t))} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.4

$3 (1) + 3 (\tan^{2} (t))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (1 + \tan^{2} (t))} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.5

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (\tan^{2} (t) + 1)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 \sec^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.7

$3$ और $\sec^{2} (t)$ को पुन: क्रमित करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{\sec^{2} (t) \cdot 3} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} (\sec (t) \sqrt{3}) (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\sec (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} (\sec^{2} (t) \sec^{1} (t)) \sqrt{3} \sqrt{3} d t$

चरण 2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} {\sec (t)}^{2 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3} d t$

चरण 2.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \sqrt{3} \sqrt{3} d t$

चरण 2.2.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) d t$

चरण 2.2.5

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) d t$

चरण 2.2.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) {\sqrt{3}}^{1 + 1} d t$

चरण 2.2.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) {\sqrt{3}}^{2} d t$

चरण 2.2.8

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} d t$

चरण 2.2.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} d t$

चरण 2.2.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{\frac{2}{2}} d t$

चरण 2.2.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{\frac{2}{2}} d t$

चरण 2.2.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{1} d t$

चरण 2.2.8.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3 d t$

चरण 2.2.9

$3$ को ${(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 3 {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) d t$

चरण 3

चूँकि $3$ बटे $t$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) d t$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\sqrt{3} \tan (t)$ पर लागू करें.

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} {\sqrt{3}}^{3} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t$

चरण 4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sqrt{3^{3}} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t$

चरण 4.2.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sqrt{27} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t$

चरण 5

चूँकि $\sqrt{27}$ बटे $t$ अचर है, $\sqrt{27}$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\sqrt{27} \int_{0}^{\frac{π}{6}} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t)$

चरण 6

$\tan^{2} (t)$ का गुणनखंड करें.

$3 \sqrt{27} \int_{0}^{\frac{π}{6}} \tan^{2} (t) \tan (t) \sec^{3} (t) d t$

चरण 7

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\tan^{2} (t)$ को $- 1 + \sec^{2} (t)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \sqrt{27} \int_{0}^{\frac{π}{6}} (- 1 + \sec^{2} (t)) \tan (t) \sec^{3} (t) d t$

चरण 8

मान लीजिए $u = \sec (t)$ .फिर $d u = \sec (t) \tan (t) d t$ , तो $\frac{1}{\sec (t) \tan (t)} d u = d t$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

मान लें $u = \sec (t)$ . $\frac{d u}{d t}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\sec (t)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d t} [\sec (t)]$

चरण 8.1.2

$t$ के संबंध में $\sec (t)$ का व्युत्पन्न $\sec (t) \tan (t)$ है.

$\sec (t) \tan (t)$

चरण 8.2

$t$ के लिए $u = \sec (t)$ में निचली सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{lower} = \sec (0)$

चरण 8.3

$\sec (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$u_{lower} = 1$

चरण 8.4

$t$ के लिए $u = \sec (t)$ में ऊपरी सीमा को प्रतिस्थापित करें.

$u_{upper} = \sec (\frac{π}{6})$

चरण 8.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$\sec (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$u_{upper} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 8.5.2

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$u_{upper} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 8.5.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.3.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 8.5.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 8.5.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 8.5.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 8.5.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 8.5.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.3.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.5.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.5.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.5.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 8.5.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 8.6

$u_{lower}$ और $u_{upper}$ के लिए पाए गए मानों का उपयोग निश्चित समाकल का मूल्यांकन करने के लिए किया जाएगा.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 8.7

$u$ , $d u$ और समाकलन की नई सीमाओं का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} (- 1 + u^{2}) u^{2} d u$

चरण 9

$(- 1 + u^{2}) u^{2}$ गुणा करें.

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - 1 u^{2} + u^{2} u^{2} d u$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1 u^{2}$ को $- u^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} + u^{2} u^{2} d u$

चरण 10.2

घातांक जोड़कर $u^{2}$ को $u^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} + u^{2 + 2} d u$

चरण 10.2.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} + u^{4} d u$

चरण 11

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$3 \sqrt{27} (\int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} d u + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

चरण 12

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \sqrt{27} (- \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{2} d u + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

चरण 13

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} u^{3}$ है.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{1}{3} u^{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

चरण 14

$\frac{1}{3}$ और $u^{3}$ को मिलाएं.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

चरण 15

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} u^{5}$ है.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \frac{1}{5} u^{5}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}})$

चरण 16

$\frac{1}{5}$ और $u^{5}$ को मिलाएं.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \frac{u^{5}}{5}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}})$

चरण 17

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ पर और $1$ पर $\frac{u^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$3 \sqrt{27} (- ((\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + \frac{u^{5}}{5}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}})$

चरण 17.2

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ पर और $1$ पर $\frac{u^{5}}{5}$ का मान ज्ञात करें.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5})$

चरण 17.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5})$

चरण 17.3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 17.3.3

$- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) \cdot \frac{5}{5} + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 17.3.4

$- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3})$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$3 \sqrt{27} (\frac{- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 17.3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \sqrt{27} (\frac{- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 5 + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 17.3.6

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \sqrt{27} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 18

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$3 \sqrt{9 (3)} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 18.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 18.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$3 (3 \sqrt{3}) (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 18.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

चरण 19

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ पर लागू करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{{(2 \sqrt{3})}^{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1.1.2.1

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{2^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.2.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.2.3

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{3^{3}}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.2.4

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{27}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.2.5

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1.1.2.5.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{9 (3)}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.2.5.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.2.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \cdot 3 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.2.7

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{24 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{24 \sqrt{3}}{27}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.4

$24$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1.1.4.1

$24 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{3 (8 \sqrt{3})}{27}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1.1.4.2.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 (9)}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 \cdot 9}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{3}}{9}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{8 \sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.3

$\frac{8 \sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.1.3.1

$\frac{8 \sqrt{3}}{9}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{8 \sqrt{3}}{9 \cdot 3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.1.3.2

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{8 \sqrt{3}}{27} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 \frac{8 \sqrt{3}}{27} - 5 (- \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.3

$- 5 \frac{8 \sqrt{3}}{27}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.3.1

$- 5$ और $\frac{8 \sqrt{3}}{27}$ को मिलाएं.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 5 (8 \sqrt{3})}{27} - 5 (- \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.3.2

$8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 40 \sqrt{3}}{27} - 5 (- \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.4

$- 5 (- \frac{1}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.4.1

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 40 \sqrt{3}}{27} + 5 (\frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.4.2

$5$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

चरण 19.2.6

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.6.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ पर लागू करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{{(2 \sqrt{3})}^{5}}{3^{5}} - 1}{5}$

चरण 19.2.6.2

उत्पाद नियम को $2 \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{2^{5} {\sqrt{3}}^{5}}{3^{5}} - 1}{5}$

चरण 19.2.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.7.1

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 {\sqrt{3}}^{5}}{3^{5}} - 1}{5}$

चरण 19.2.7.2

${\sqrt{3}}^{5}$ को $\sqrt{3^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{3^{5}}}{3^{5}} - 1}{5}$

चरण 19.2.7.3

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{243}}{3^{5}} - 1}{5}$

चरण 19.2.7.4

$243$ को $9^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.7.4.1

$243$ में से $81$ का गुणनखंड करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{81 (3)}}{3^{5}} - 1}{5}$

चरण 19.2.7.4.2

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{3^{5}} - 1}{5}$

चरण 19.2.7.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \cdot 9 \sqrt{3}}{3^{5}} - 1}{5}$

चरण 19.2.7.6

$32$ को $9$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{288 \sqrt{3}}{3^{5}} - 1}{5}$

चरण 19.2.8

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{288 \sqrt{3}}{243} - 1}{5}$

चरण 19.2.9

$288$ और $243$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.9.1

$288 \sqrt{3}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{9 (32 \sqrt{3})}{243} - 1}{5}$

चरण 19.2.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.2.9.2.1

$243$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{9 (32 \sqrt{3})}{9 (27)} - 1}{5}$

चरण 19.2.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{9 (32 \sqrt{3})}{9 \cdot 27} - 1}{5}$

चरण 19.2.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{3}}{27} - 1}{5}$

चरण 19.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 + \frac{- 40 \sqrt{3} + 32 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3}}{5}$

चरण 19.4

$- 40 \sqrt{3}$ और $32 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 + \frac{- 8 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3}}{5}$

चरण 19.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 - \frac{8 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3}}{5}$

चरण 19.6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.7

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.9.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 3 + 5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.9.2

$- 3$ और $5$ जोड़ें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.10.1

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{9} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.10.2

प्रत्येक व्यंजक को $27$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.10.2.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.10.2.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2 \cdot 9}{27} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.10.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2 \cdot 9 - 8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.10.4

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

चरण 19.11

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$9 \sqrt{3} (\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27} \cdot \frac{1}{5})$

चरण 19.12

$\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27} \cdot \frac{1}{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.12.1

$\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27}$ को $\frac{1}{5}$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27 \cdot 5}$

चरण 19.12.2

$27$ को $5$ से गुणा करें.

$9 \sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{135}$

चरण 19.13

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.13.1

$9 \sqrt{3}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (\sqrt{3}) \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{135}$

चरण 19.13.2

$135$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (\sqrt{3}) \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{9 (15)}$

चरण 19.13.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$9 \sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{9 \cdot 15}$

चरण 19.13.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{15}$

चरण 19.14

$\sqrt{3}$ और $\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{15}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{3} (18 - 8 \sqrt{3})}{15}$

चरण 19.15

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 18 + \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})}{15}$

चरण 19.16

$18$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})}{15}$

चरण 19.17

$\sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.17.1

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{15}$

चरण 19.17.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{15}$

चरण 19.17.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{15}$

चरण 19.17.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 {\sqrt{3}}^{2}}{15}$

चरण 19.18

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.18.1

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.18.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{15}$

चरण 19.18.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{15}$

चरण 19.18.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{15}$

चरण 19.18.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.18.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{15}$

चरण 19.18.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{1}}{15}$

चरण 19.18.1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3}{15}$

चरण 19.18.2

$- 8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{18 \sqrt{3} - 24}{15}$

चरण 19.19

$18 \sqrt{3} - 24$ और $15$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.19.1

$18 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (6 \sqrt{3}) - 24}{15}$

चरण 19.19.2

$- 24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (6 \sqrt{3}) + 3 (- 8)}{15}$

चरण 19.19.3

$3 (6 \sqrt{3}) + 3 (- 8)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (6 \sqrt{3} - 8)}{15}$

चरण 19.19.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.19.4.1

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (6 \sqrt{3} - 8)}{3 (5)}$

चरण 19.19.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (6 \sqrt{3} - 8)}{3 \cdot 5}$

चरण 19.19.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 \sqrt{3} - 8}{5}$

चरण 20

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{6 \sqrt{3} - 8}{5}$

दशमलव रूप:

$0.47846096 \dots$

चरण 21