कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{1} 2 x^{2} u (x) d x = 1$ ?

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{0}^{1} 2 u (x^{2} x^{1}) d x$

चरण 1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int_{0}^{1} 2 u x^{2 + 1} d x$

चरण 1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\int_{0}^{1} 2 u x^{3} d x$

चरण 2

चूँकि $2 u$ बटे $x$ अचर है, $2 u$ को समाकलन से हटा दें.

$2 u \int_{0}^{1} x^{3} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$2 u \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$2 u \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{1}$

चरण 4.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ पर और $0$ पर $\frac{x^{4}}{4}$ का मान ज्ञात करें.

$2 u ((\frac{1^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 4.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

चरण 4.2.2.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{0}{4})$

चरण 4.2.2.3

$0$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.1

$0$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{4 (0)}{4})$

चरण 4.2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.3.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

चरण 4.2.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

चरण 4.2.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 u (\frac{1}{4} - \frac{0}{1})$

चरण 4.2.2.3.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 u (\frac{1}{4} - 0)$

चरण 4.2.2.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$2 u (\frac{1}{4} + 0)$

चरण 4.2.2.5

$\frac{1}{4}$ और $0$ जोड़ें.

$2 u \frac{1}{4}$

चरण 4.2.2.6

$2$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$u \frac{2}{4}$

चरण 4.2.2.7

$u$ और $\frac{2}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{u \cdot 2}{4}$

चरण 4.2.2.8

$2$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot u}{4}$

चरण 4.2.2.9

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.9.1

$2 u$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (u)}{4}$

चरण 4.2.2.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.9.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 u}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2.2.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 u}{2 \cdot 2}$

चरण 4.2.2.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{u}{2}$

चरण 4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{2} u$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ और $u$ को मिलाएं.

$\frac{u}{2}$

चरण 6