कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 5} (x - 4) (x^{2} + 8)$

चरण 1

जैसे ही $x$ $5$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 5} x - 4 \cdot lim_{x \to 5} x^{2} + 8$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $5$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$(lim_{x \to 5} x - lim_{x \to 5} 4) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} + 8$

चरण 3

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $5$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot lim_{x \to 5} x^{2} + 8$

चरण 4

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to 5} x^{2} + lim_{x \to 5} 8)$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} + lim_{x \to 5} 8)$

चरण 6

$8$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $5$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(lim_{x \to 5} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 8)$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(5 - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 8)$

चरण 7.2

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(5 - 1 \cdot 4) \cdot (5^{2} + 8)$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$(5 - 4) \cdot (5^{2} + 8)$

चरण 8.2

$5$ में से $4$ घटाएं.

$1 \cdot (5^{2} + 8)$

चरण 8.3

$5^{2} + 8$ को $1$ से गुणा करें.

$5^{2} + 8$

चरण 8.4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$25 + 8$

चरण 8.5

$25$ और $8$ जोड़ें.

$33$