कैलकुलस उदाहरण

$1 + \sqrt{x}$

चरण 1

$1 + \sqrt{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 1 + \sqrt{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 1 + \sqrt{x} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int d x + \int \sqrt{x} d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$x + C + \int \sqrt{x} d x$

चरण 6

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x + C + \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$x + C + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 8

सरल करें.

$x + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = 1 + \sqrt{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $x + \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$