कैलकुलस उदाहरण

$e^{x} + \frac{1}{x}$

चरण 1

$e^{x} + \frac{1}{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int e^{x} + \frac{1}{x} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int e^{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$e^{x} + C + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$e^{x} + C + \ln (| x |) + C$

चरण 7

सरल करें.

$e^{x} + \ln (| x |) + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $e^{x} + \ln (| x |) + C$