कैलकुलस उदाहरण

$x = \sin^{2} (t)$ और $y = \cos (t)$

चरण 1

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए $x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

$x = \sin^{2} (t)$

चरण 2

समीकरण को $\sin^{2} (t) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin^{2} (t) = x$

चरण 3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$\sin (t) = \pm \sqrt{x}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\sin (t) = \sqrt{x}$

चरण 4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

चरण 4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$\sin (t) = \sqrt{x}, - \sqrt{x}$

चरण 5

$t$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\sin (t) = \sqrt{x}$

$\sin (t) = - \sqrt{x}$

चरण 6

$t$ के लिए $\sin (t) = \sqrt{x}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

ज्या के अंदर से $t$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

चरण 7

$t$ के लिए $\sin (t) = - \sqrt{x}$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

चरण 8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$t = \arcsin (\sqrt{x})$

$t = \arcsin (- \sqrt{x})$

चरण 9

समीकरण को $x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए $y$ के समीकरण में $t$ को बदलें.

$y = \cos ((\arcsin (\sqrt{x}), \arcsin (- \sqrt{x})))$