कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (2 x) + \tan (\frac{5 x}{2})$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $\frac{π}{2}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (2 x) + lim_{x \to \frac{π}{2}} \tan (\frac{5 x}{2})$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x) + lim_{x \to \frac{π}{2}} \tan (\frac{5 x}{2})$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x) + lim_{x \to \frac{π}{2}} \tan (\frac{5 x}{2})$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$\sin (2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x) + \tan (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{5 x}{2})$

चरण 5

$\frac{5}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\sin (2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x) + \tan (\frac{5}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (2 \frac{π}{2}) + \tan (\frac{5}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

चरण 6.2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (2 \frac{π}{2}) + \tan (\frac{5}{2} \cdot \frac{π}{2})$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 \frac{π}{2}) + \tan (\frac{5}{2} \cdot \frac{π}{2})$

चरण 7.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (π) + \tan (\frac{5}{2} \cdot \frac{π}{2})$

चरण 7.1.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sin (0) + \tan (\frac{5}{2} \cdot \frac{π}{2})$

चरण 7.1.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 + \tan (\frac{5}{2} \cdot \frac{π}{2})$

चरण 7.1.4

$\frac{5}{2} \cdot \frac{π}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$\frac{5}{2}$ को $\frac{π}{2}$ से गुणा करें.

$0 + \tan (\frac{5 π}{2 \cdot 2})$

चरण 7.1.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$0 + \tan (\frac{5 π}{4})$

चरण 7.1.5

$0 + \tan (\frac{π}{4})$

चरण 7.1.6

$\tan (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $1$ है.

$0 + 1$

चरण 7.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1$